阈值数字签名是一种依赖多个合作参与者来生成签名的密码学技术。它通过引入多个信任参与者来分散风险，避免单一实体的完全控制。在区块链和加密货币的世界中，数字签名是确保交易安全性和数据完整性的核心技术之一。现代区块链依赖数字签名来保障数十亿美元的资产安全。阈值数字签名的基本原理基于阈值密码学（Threshold Cryptography），核心思想是将密钥分割为多个部分，并分发给多个参与者，只有当满足一定数量的参与者（即达到阈值）时，才能重构密钥或进行加密操作。这通常被描述为t-out-of-n方案，其中n是参与者总数，t是必须参与的最小数量。在理解阈值签名之前，有必要先理解Shamir的秘密共享方案。它利用拉格朗日插值法将一个秘密值分割为n个部分，只有t个或更多部分才能重构原始的秘密。在密码学中，这种技术确保了即使部分参与者的密钥份额泄露，攻击者仍然无法恢复完整的密钥。阈值签名的实现过程包括密钥生成和签名生成两个步骤。在密钥生成阶段，首先生成一对公私钥，然后将私钥分割为多个份额，并分发给n个参与者。签名阶段，t个参与者使用他们各自的私钥份额，协作生成一个有效的数字签名。最终，任何第三方都可以使用与单一签名者相同的验证算法来验证阈值签名的有效性。与多重签名相比，阈值签名具有更高的效率和更好的兼容性。在多重签名方案中，验证时间和密钥大小随着参与者数量线性增加，而基于MPC的阈值签名则可以独立于区块链实现，只要区块链支持所选的签名算法即可。